Que métodos matemáticos puedo usar?

Usted es contratado por el Sistema de Transporte Publico de Bogotá (SITP) como analista de rutas alimentadoras. Su contrato tiene como objeto que usted proponga un nuevo modelo de alimentación (del sistema ´ Transmilenio). Para ello, como es de esperarse debe conseguir cierta información. Por esto, inicia su recolección de información en la estación Granja - Carrera 77 de Transmilenio y encuentra que hay una bahía de parqueo de buses alimentadores. En ella hay 3 rutas: 5 - 1 Suba - Rincón, 5 - 3 Serena - Cerezos, y 5 - 4 ´ Florida. En hora pico (que va de 4:30 a. M. A 8:00 a. M.) la primera ruta sale cada 6 minutos (ya que hay mucha gente que debe transportarse para esos sectores); la segunda sale cada 7 minutos y la tercera cada 12.1

1. (1 punto) ¿A que horas las rutas 5 - 1 y 5 - 3 salen al tiempo? ´

2. (1 punto) ¿A que horas las rutas 5 - 1 y 5 - 4 salen al tiempo? ´

3. (1 punto) ¿A que horas las rutas 5 - 3 y 5 - 4 salen al tiempo? ´

4. (1 punto) ¿A qué horas las tres rutas salen al tiempo? ´

5. (0,5 puntos) Si usted tuviera la oportunidad de modificar el tiempo de salida de la ruta 5 - 1 de 6 minutos a 3 minutos, ¿afectaría el numero de veces con que se encuentran con las otras rutas? Justifique su ´ respuesta.

6. (0,5 puntos) Debido a la emergencia por el Covid 19, las estaciones de Transmilenio deben ser desinfectadas de forma aleatoria, haciendo un cierre temporal de estas. Si en una desinfección de la estación Granja se ´ hace un cierre de 7:00 a 9:00 am, calcule el numero de recorridos de las rutas 5-1, 5-3, y 5-4 que se ´ suspenden entre las 7:00 y 8:00 am.