Cómo se si alguna operación pertenece a un espacio vectorial

Necesito orientación para responder a esta pregunta por fa.

¿Cómo compruebo que todos los números reales positivos son espacios vectoriales?

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Respuesta

Las operaciones pertenecen a los espacios vectoriales por definición, suma y producto escalar son las que debe tener. En el caso de los número reales positivos podrías probar que es un subespacio de los reales, es decir, un espacio vectorial y un subconjunto. Compruebas que tenga al cero (tal vez no lo tenga en este caso y no lo sea xd), y que la suma y el producto sean cerrados.

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