Me pueden cambiar el horario cuando quieran? Tengo familiares con necesidades especiales

Trabajo en horario nocturno desde hace 4 años, Antes hacia de 21.30 a 4.30h, pero conseguí que me cambiaran de 22.30 a 5.30 por el hecho de que mi mujer tiene 33%de minusvalia y tenemos una pequeña de año y medio y un nene con autismo de 4 años. El cambio fue para ayudar a mi mujer a dejar los niños ya dormidos por tema de conciliar me va mejor. Hasta ahi bien, ¿pero este último año me van rotando horarios mareando a mi y a mi familia y cubriendo vacaciones o sea de comodín... La pregunta es puedo hacer algo para que me dejen un horario fijo?