Dos esferas perfectamente elásticas de masas 3 m y m

Es un choque elástico. No hay perdidas de energía. La Energía mecánica total del sistema es constante = ( 3m) gh + (m) gh = 4m gh. Aquí ya ves que la (m) se eleva 4 h si la (3m) ha quedado en reposo.

Visto como velocidades:

Velocidad de (m )antes de chocar = vo^2 =  2 gh ...........vo=V(2gh)

Velocidad de (3m) antes del choque = V(2 gh)

Si te dicen que la ( 3m) se queda detenida, la (m) choca y rebota con la misma velocidad que traía, o sea con V( 2gh) hacia la derecha + la velocidad que traía ( 3m) que se quedo detenida que también era de V(2gh)...

Luego : Velocidad inicial de ascenso de (m) = 2V( 2gh) = V( 2 g ( 4h)).