¿Qué implica firmar un precontrato laboral?

He recibido la oferta de una empresa para trabajar con ellos, y me han enviado una propuesta de contrato para que la firme y así ellos enviarme el contrato. La cuestión es que ahí tan sólo indican cuatro cosas, (sueldo, día de comienzo del trabajo, lugar de trabajo y confidencialidad) pero yo querría saber TODAS las condiciones del nuevo contrato de trabajo antes de aceptar nada, ya que actualmente estoy trabajando y quiero estar segura de que este cambio de trabajo va a mejorar mis actuales condiciones. He hablado con ellos y me han dicho que me mandarán el contrato cuando les envíe dicha carta firmada junto a la documentación requerida, pero mi duda es la siguiente: si después de leer el contrato y las condiciones no estoy de acuerdo y no lo quiero firmar, ¿tendría algún problema? Por que no sé ni el convenio, ni los días de vacaciones ni nada, ya que me han dicho que el convenio es de empresa y no me lo pueden dar hasta que firme...