I. Hola Leidy, no soy experto pero en mi opinión pienso que podría tratarse de un queloide (cicatriz de tipo queloide), o bien una acumulación de pus, decantandome más por la primera opción.
El queloide, (tejido de la cicatriz), suele tener este aspecto,
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Si fuera posible, por favor suba una imagen de la zona afectada, para que una persona más conocedora que yo pueda atenderle, si bien con su permiso, quería dejar un texto y los aportes de dos compañeros que explican en qué consiste la inflamación queloide y de qué maneras podemos tratarlo,
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https://lauzuricaderma.com/2014/09/11/cicatriz-queloide-y-piercing-en-la-oreja/
En principio es completamente normal que a las pocas semanas de la intervención la zona presente dolor, hinchazón y un tono azulado o morado, aunque en su caso son ya tres meses, sólo, por lo que pienso podría plantearse consultar a su médico o en el centro donde le hicieron el piercing, ya que podría existir un cierto rechazo o alergia parcial al metal como explican aquí.
https://www.tatuantes.com/piercing-vi-sintomas-de-una-infeccion-boca/
Por la descripción que nos ofrece, sí parece existir infección, en verdad yo no sé tratarla siendo preferible que aguarde la respuesta de un experto o experta, pero en este artículo por ejemplo puede ver la forma de tratarla,
https://es.wikihow.com/saber-si-un-piercing-est%C3%A1-infectado
Si lo desea aquí tambien podría ver otros casos tratados por personas conocedoras y una guía, de utilidad mientras le responden, ojalá todo marche bien y disculpe por todas las molestias de lectura. Ánimo.