Conquistar una vecina con la que no tengo mucho contacto

Espero se encuentren bien, les escribo para pedirles el favor con lo siguiente

Tengo 45 años soy soltero y en mi barrio hay una vecina de 26 años aproximadamente que me gusta mucho, no he tenido contacto con ella a pesar de que la familia tiene una heladería.

Con el fin de tener contacto y poder entablar una amistad para luego poder tener una relación con ella, ¿qué estrategias debería yo de adoptar?.

Cerca a mi casa hay una oficina para envío de correos y tengo la dirección de la vecina que me gusta, ¿es viable o buena práctica que yo le haga una carta a mi vecina dándole a entender que me gustaría conocerla?, ¿Haciéndole una carta con mi correo electrónico y/o mi perfil de Facebook?

Vale mencionar que solo se que se llama Pilar o Patricia, que la ciudad en que yo vivo que es Bogotá la gente es muy fría.