Requiero saber intervalos de confianza para la media poblacional
En una muestra aleatoria simple de 50 artículos de una población en la que𝜎=6
la media muestral fue de 32. Encuentre:
a) Intervalo de confianza de 90% para la media poblacional.
b) Intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.
¿Cuáles serian los intervalos?
1 Respuesta
Para calcular los intervalos de confianza para la media poblacional en este caso, debes utilizar la siguiente fórmula:
Intervalo de confianza = media muestral ± Z * desviación estándar de la muestra / raíz de la muestra
Donde Z es el valor de la distribución normal estándar para el nivel de confianza deseado. Por ejemplo, para un intervalo de confianza del 90%, Z= 1.645 y para un intervalo de confianza del 99%, Z= 2.576.
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
a) Intervalo de confianza de 90% para la media poblacional: 32 ± 1.645 * 6 / √50 = [30.41, 33.59]
b) Intervalo de confianza de 99% para la media poblacional: 32 ± 2.576 * 6 / √50 = [29.76, 34.24]
Por lo tanto, el intervalo de confianza del 90% para la media poblacional es [30.41, 33.59] y el intervalo de confianza del 99% para la media poblacional es [29.76, 34.24]. Esto significa que con una confianza del 90% o del 99%, podemos decir que la media poblacional se encuentra en el intervalo especificado.
Es importante tener en cuenta que los intervalos de confianza proporcionan una estimación de la verdadera media poblacional con un nivel de confianza determinado, pero no garantizan que la media poblacional realmente se encuentre
