Por un lado, cuanto antes mejor, incluso teniendo en cuenta que uno se puede encontrar con dificultades que no espera; el mismo día creo que no sería lo ideal; incluso podría caber la duda de qué sucedió antes, ya que quizá no conste la hora. Yo no creo que esté contemplada esta circunstancia; y tienes que ver los requisitos para cobrar el paro.
Pero la otra cuestión es que, independientemente de los aspectos más formales, el subsidio de desempleo está para personas que buscan trabajo, que queriendo trabajar, no pueden. De la página que te dejé, si existen unas circunstancias económicas, etc., que te obligan a dejar la explotación (que por cierto, tanta falta hace hoy en día, y tan en peligro está), entonces no tendrías problemas en caso de que investigasen, y considero que podrías pedir ese subsidio sin problema. Pero en otro caso, creo que podrían negarte el subsidio. Si hay voluntariedad de dejar el trabajo, no se cobra el paro. Te lo dejo para tu consideración; infórmate al respecto.
Quizá no tomes una decisión pensando en el paro, porque a lo mejor no lo cobras, e incluso no sé si podrían hacértelo devolver. Pero, por otro lado, al cumplir los requisitos, de haber sido despedido de una trabajo por cuenta ajena, no sé si podrían negártelo; lo que tendrías que ser es demandante de empleo, buscar un empleo; no se cobra el paro si no se busca empleo.
Espero no haberte liado; te lo dejo para tu consideración; con seguridad no lo sé.