Te paga la seguridad social si estás de baja, y cobrás un subsidio?

Tengo 60 años y sufro de artrosis lumbar y rizartrosis. Estoy cobrando el subsidio de mayores de 52 años. Y quisiera saber si se puede pedir baja por enfermedad. ¿La seguridad social te paga mientras éstas de baja? ¿O solo estás de baja pero sin cobrar? Es decir, ¿se puede cobrar el subsidio de 52 y la baja al mismo tiempo? ¿Y a quien hay que entregar los partes de baja?