Relación de pareja en una residencia

Comento la situación para que la puedan aclarar.

Trabajo en una residencia de ancianos y, en febrero de este año, ingresó un chico de 42 con el que congenié bastante bien desde el principio. Durante el trascurso de estos meses han surgido sentimientos por parte de los dos, no ha habido contacto físico mas que el necesario para el desempeño de mi trabajo pero si confesión, sabemos que nos gustamos y queremos estar juntos en relación amorosa, pero no tengo del todo claro si eso está permitido. No lo he comentado en mi empresa para no crear problemas en caso de respuesta negativa. Si iniciara relación amorosa, ¿qué consecuencias tendría? ¿Podrían despedirme por ello?