Aplicación de las derivadas en problemas

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Geometría

Me gustaría saber como calculo el radio de una esfera y si es lo mismo para una circunferencia, que fórmulas debo utilizar. Muy agradecido por su respuesta
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El siguiente es un problema que nos presento un profesor en la clase. Se debe construir una pista de atletismo con dos segmentos rectos y dos semicirculares. El radio de cada segmento semicircular es r. La longitud de la pista debe ser de 1Km....
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¿Como se halla la corona circular "en matematicas" ?

Necesito esta respuesta cuando antes porque la necesito para aprobar un examen.
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¿Cómo se resuelven los siguientes ejercicios?

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