Integral x^4 - x^3 - x -1/x^3- x^2 dx por el método de fracciones simples

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Problema de polinomios

Tengo que resolver un problema de polinomios y no sé cómo enfocarlo. Ahí te va por si puedes ayudarme. Muchas gracias por tu tiempo. Hallar un polinomio de grado 3 en el que el coeficiente del término de tercer grado es 2 y que al dividirlo entre...
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Integrales impropias...

Voy a abusar de nuevo de tus conocimientos (prometo que es la última pregunta) haber si me puedes resolver esta cuestión: Sea p un parámetro que puede tomar cualquier valor real ¿Cuáles de estas integrales se consideran impropias y porque? A=Integral...
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Demostrar que los ángulos suplementarios formados por las dos rectas Ax+By+C=0 y A´x+B´y+C´=0 están dados por las formulas: tangente del angulo teta= A´B-AB´/AA´+BB´
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Ecuación Dif. No Exacta a Exacta

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Quisiera saber cuáles son todos los métodos que necesito para poder integrar, sólo conozco las directas y las que son por cambio de variable(método de sustitución). También agradecería si pudieran decirme para qué tipos de función aplica cada método.
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Demostrar por Inducción Matemática

Utilizando inducción matemática, demostrar que para todo polinomio p(x) existe n E ¥ tal que d^n/dx^n[p(x)]=0 para todo x E ¡
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