¿Limites qué tienden a infinito como resolverlas?

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Ejercicio de integral

Valeroasm tengo otro ejercicio a mi parecer algo enredado por los exponentes, me piden hallar la antiderivada de la siguiente expresión: ayudame resolviéndolo nuevamente con cambio de variable y como tu sabes explicar: bien claro.
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Resolver planteamiento de costos y demanda

Una fábrica produce diariamente “q” toneladas de detergente en polvo. El costo de la producción depende de “q” según la función C(q)= q3- 9q2 + 36q + 20 Donde “q” es el nivel de producción diaria. El nivel de producción actual es de q=2 toneladas...
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Estudiar función f(x)= 6x / x^2 + 1

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Ecuación diofántica

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Ejercicio: Inversa de función cuadrática

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Estudiar por la derecha y por la izquierda los siguientes limites

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Integrales bastante largas...

Me pregunto si tal vez pudieran darme alguna forma simple de pensar esta integral... Estuve probando factorizar y esas cosas y siempre me quedo muy fea 3x.COS(x) + [COS(x)^2]/2 - 3x.SEN(x) - [SEN(x)^2]/2 ... Y también me gustaría... Si alguien puede...
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Hallar la ecuación de la recta tangente a la función en el punto .

Hallar la ecuación de la recta tangente a la función xy^2 - 4x^3y + x/y + 2 = 0 en el punto (1,1).
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