¿Como sacar dominio, rango, grafica y cortes a esta funcion y=barra absoluta -1/x+3cerramos la barra absoluta

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Hola por favor de nuevo una asesoría.

La función de C(q) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por: C(x) = 300 – 10 x^2 + (1/3) x^3 El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual: Obtener. 1El costo Marginal es mínimo 2El costo promedio es mínimo...
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Las respuestas son: Quisiera saber como llegar a estos resultados.
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Hallar el punto donde se interceptan las dos curvas: f(x)=x^3 + x^2 y f(x)=1/x :

Es por el mètodo de newton pero el mètodo lo entiendo, en lo que tengo duda es que para aplicar el mètodo de newton para hallar el punto donde se interceptan toca hacer de ellas una sola funciòn, ¿Entonces cómo convierto las dos en una sola funciòn?...
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Cual es la solución al limite de productividad p (t)=50(t2+4t) / t2+3t+20 si el tiempo tiende a 2 hr

La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función p (t)=50(t2+4t) / t2+3t+20 Se pide: Encontrar el límite de la productividad cuando el tiempo tiende a 2 horas....
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Me pueden apoyar con un ejercicio de limites

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Ayuda en matemáticas. Necesito que alguien me ayude con esta ecuación sobre límites.

Podrías ayudarme con la resolución de este problema sobre límites. De antemano agradezco tu respuesta. Lim x->1 [x^(100)-2x+1]/[x^(50)-2x+1] P.D. X^ SIGNIFICA X ELEVADO A ..
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