Necesito que me ayudéis a resolver unos problemas de limites

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Funcionamiento filtro IIR

Estoy diseñando un filtro digital y tengo dudas sobre su funcionamiento. Se trata de una pregunta muy importante, y muy larga así que te la formulare en varias partes. Así que no tenga ninguna duda que cualquier respuesta suya sera valorada, por...
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Ejercicio probabilidades, Teorema del limite central

Intente resolver el siguiente problema pero no me da: Se lanza 500 veces un dado balanceado de 10 lados. Calcule la probabilidad de que el promedio de los números obtenidos este entre 4 y 5. Halle la media del promedio (4.5) y la desviación estándar...
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¿Calcula los límites? Y di si son funciones continua o no y por qué.

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Hay que demostrar que el conjunto B es denso en R = [0,1]x[0,1], donde B se construye de la siguiente manera: Dado q fijo en los enteros positivos, definimos: Bq = {(x,y); x = p/q, y = m/q, fracciones irreducibles y q distinto de cero, m,n,p enteros...
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