Apoyo por favo en el siguiente ejercicio

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Considera la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Determina lo siguiente:La derivada de la función, lo más simplificada posible.

¿Maestro sería tan amable de ayudarme a realizar esta derivada? Ya vi que realizo un ejemplo sobre esta misma función, pero no me quedo claro de donde saco el signo de resta al derivar, ya que según la fórmula es uv'+vu'...
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Como se grafica la siguiente funcion? Puesto que no se que representa los dobles corchetes y no se como se grafica.

Representa la gráfica de la función para hallar los puntos de discontinuidad, e indícalos. ¿Cómo se grafica?
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Indicar asíntotas de la siguiente función:

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Calcular la función de utilidad dirigida al Sr. Valero

Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión, donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos
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¿Entre el limite y la derivada existe alguna relación?

¿Qué relación existe entre el límite y la derivación?
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Hallar el área acotada por las gráficas y^2=1-x, 2y=x+2

La pregunta es del tema "área entre curvas" y deseo saber cómo hallar el área acotada por las gráficas y^2=1-x y 2y=x+2
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Imagina que es posible generar una función que modela para por toneladas de jitomate el costo necesario de su producción f(x).

Recuerda que las funciones son usadas para modelar el comportamiento de algún fenómeno y así poder estimar los valores de la función cuando hay una variación en x.La fórmula para calcular la pendiente de la recta secante a una función dada es:
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Como verifico el siguiente problema de cálculo?

Verificar la siguiente desigualdad arctg x < x
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¿Cómo resuelvo los ejercicios de limites ?

Para las funciones determina el límite indicado en cada una, realizando los procedimientos correspondientes. Lim┬x→-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim┬x→0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim┬x→3 f(x)= (9-x^2)/(3-x) lim┬x→∞ f(x)=x^3-x+100 lim┬x→∞f(x)=-20
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