Espacios vectoriales : si v1 y v2 son elementos de un espacio vectorial...

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Ejercicios de espacios vectoriales

He empezado el curso de álgebra lineal y tengo unos ejercicios sobre espacios vectoriales y quisiera que me ayudaras a resolverlos: Determinar cuales conjuntos son espacios vectoriales bajo las operaciones de adición y multiplicación por un escalar....
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Determina cuál es la propiedad o axioma, que al no satisfacer, impide que V sea un espacio vectorial sobre R

Hola, tengo que probar los 10 axiomas de un espacio vectorial, y determinar, cuál o cuales no satisfacen para que V sea un espacio vectorial sobre R
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Aplicación lineal f : R^3 -> R^4 el ejercicio dice:

Estoy intentando resolver un problema y me he atascado con uno de los apartados del ejercicio. Tenemos una aplicación lineal f : R^3 -> R^4 definida por: f(x,y,z) = (2x+3z, x+2y, -y, 3x+y+2z) Apartado d) Considerar los siguientes vectores de R^3: u1...
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Determine si el conjunto dado v es cerrado bajo suma vectorial y multiplicación por un escalar

V es el conjunto de todos los polinomios de la forma at^2+bt+c, donde a, b, c son números reales y b=a+1; (a1+a2)t^2+(b1+b2)t+c y r*( at^2+bt+c)= (ra)t^2+(rb)t+rc Necesito demostrar que es un conjunto cerrado bajo las operaciones de suma matricial y...
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¿Qué propiedades cumplen las matrices con respecto a la multiplicación?

Tengo entendido que las matrices con respecto a la suma cumplen todas las propiedades del campo (se asocian, conmutan, etc). 1. ¿Esto es correcto? 2. Con respecto a la multiplicación ¿Qué propiedades cumplen las matrices? 3. ¿Cuál es la diferencia...
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Determine si el conjunto genera a P2

Descarta mi otra pregunta, por favor. Esta no entiendo. Determine si el conjunto S = { 1, x^2, x^2 + 2 } genera a P2.
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¿Cómo demostrar que un conjunto es un campo?

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Definición de conjuntos en matemáticas

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Comprobación de espacio vectorial

De los siguientes conjuntos determine cuales son espacios vectoriales, en caso que no sean diga que propiedades (axiomas) no se cumplen: El conjunto de todas las ternas de números reales (x,y,z) con las operaciones (x1,y1,z1) + (x2,y2,z2) = (x1+x2,...
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Ejercicio Álgebra lineal, Base y dimension

Demuestre que las función son l.i. Y que generan un subespacio del espacio de funciones.
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