Demostraciones por medio de conjuntos

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Demostración de un lema para demostrar un teorema

Quisiera tratar de entender este problema. Gracias Instrucciones: Demuestra el lema para que lo utilices al momento de realizar la demostración del teorema y verifica si el corolario se desprende del teorema y es verdadero. Lema: Si x e y son números...
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Parábolas ubicadas en un plano cartesiano

¿Cuál(es) de las siguientes parábolas ubicadas en un plano cartesiano corresponde(n) a la función f(x) = ax2 + bx + c, con a > 0, b2 - 4ac < 0 y c > 0? Seleccione una: a. Sólo II b. Sólo II y III c. Ninguna de ellas. D. Sólo III e. Sólo I
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Maestro, ¿Me podría ayudar con esta pregunta por favor? Sean a, b número reales y defínase la función τ_ab:R→R por τ_ab (x)=ax+b. Considere el conjunto N={τ_ab∈G}. I) Probar que N es un subgrupo de G. Ii) Si a∈G, n∈N, entonces ana(^-1 )∈N
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Determine si el conjunto dado v es cerrado bajo suma vectorial y multiplicación por un escalar

V es el conjunto de todos los polinomios de la forma at^2+bt+c, donde a, b, c son números reales y b=a+1; (a1+a2)t^2+(b1+b2)t+c y r*( at^2+bt+c)= (ra)t^2+(rb)t+rc Necesito demostrar que es un conjunto cerrado bajo las operaciones de suma matricial y...
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Sea f(a) una función definida en todos los números reales tal que f(a+b)=f(a)+f(b). Demostrar f(a) es continua en R
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¿Una circunferencia es un conjunto convexo?

Desde la Baja California, ¿Me podrías decir que es un conjunto convexo y si la circunferencia también lo es?
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Limites aplicando la definición, en los intervalos indicados.

Probar los siguientes limites aplicando la definición, en los intervalos indicados: Las respuestas son: Quisiera saber como tengo que hacer para llegar al resultado teniendo esos intervalos ya que no se como encarar este tipo de problemas.
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¿Encontrar el núcleo de una transformación de polinomio a matriz?

Sea p2-> la transformación lineal definida por T(a+bx+cx^2)= a+b b+c Cuales, si es el caso, de los polinomios siguientes se encuentran en el núcleo (T) y porque Procedimiento
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Dudas en álgebra de vectores

Quisiera que me ayudaran con unas pequeñas dudas que tengo con estos problemas Con estas demostraciones no se como comenzar intente hacerlo con sus componentes pero no funciono si a y b son vectores unitarios y & es el angulo entre ellos demostrar...
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Determinar bases para los subespacios

Tengo este ejercicio y me piden determinar bases para unos subespacios de R3. ¿Podrías explicarme que puedo hacer? Aquí el enlace:
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