Parábolas ubicadas en un plano cartesiano
¿Cuál(es) de las siguientes parábolas ubicadas en un plano cartesiano corresponde(n) a la función f(x) = ax2 + bx + c, con a > 0, b2 - 4ac < 0 y c > 0?
Seleccione una:
a. Sólo II
b. Sólo II y III
c. Ninguna de ellas.
d. Sólo III
e. Sólo I
1 Respuesta
·
Vamos a ver qué significa cada una de las cosas que que nos dicen.
1) A >0, eso significa que la parabola es creciente, tiene forma de U, mientras que si fuera a<0 la forma sería de iglú.
Luego tiene forma de U, de momento sirven II y III
·
2) b^2 - 4ac es el llamado discriminante y nos indica lo siguiente.
Si b^2 - 4ac >0 hay dos cortes con el eje X
Si b^2 - 4ac = 0 hay un solo corte, la parábola es tangente al eje X
Si b^2 - 4ac < 0 no hay corte con el eje X
Como nos dicen que b^2 - 4ac < 0 no hay cortes con el eje X y con esto ya solo podría ser III la sulución
3) El valor de c es el corte con el eje Y, que puede ser positivo, negativo o cero. Ahora nos dicen c>0, luego el corte con el eje Y debe estar por encima del eje X. Vemos que la parábola III lo cumple, luego cumple las tres condiciones.
·
Por lo tanto la respuesta es la
d) Solo la III
·
La última gramática de la RAE dice que ya no hay que acentuar nunca la palabra "solo".
·
