Propiedad del supremo.. Cómo demostrar?

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El problema de la mochila

El problema de la mochila Hola! Estoy trabajando en un algoritmo de los llamados NP-Completos En particular se llama "el problema de la mochila" el cual consiste en lo siguiente: Sean n objetos y una mochila. Para que = 1,2,..., n, el objeto que...
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TEORÍA DE CONJUNTOS: Representa por comprensión el conjunto resultante.

Representa por comprensión el conjunto resultante de A U B (unión ) y A - B (Diferencia): 1. A: [ X E R / senx = cosx ] B: [ X E R / tanx ≤ 1] 2. A: [ X E R / [ x + 1] < 12 ] B: [ X E R / [ x - 4] ≥ 2] 3. A: [ Y E R / Y = 4x, ∀x E R ] B: [ Y E R / Y...
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Clases de equivalencia y conjunto cociente

Resulta que me dan una relación de la siguiente manera: aRb<=>(existe un que perteneciente a Z) : a+k=b... Se que es una relación de equivalencia... Pero no entiendo como concluir las clases de equivalencia. Además, me piden poner el conjunto...
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Determine si el conjunto dado v es cerrado bajo suma vectorial y multiplicación por un escalar

V es el conjunto de todos los polinomios de la forma at^2+bt+c, donde a, b, c son números reales y b=a+1; (a1+a2)t^2+(b1+b2)t+c y r*( at^2+bt+c)= (ra)t^2+(rb)t+rc Necesito demostrar que es un conjunto cerrado bajo las operaciones de suma matricial y...
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Necesito resolver sucesiones matemáticas

1-Encuentre el término general de cada sucesión. 2-Estudie la monotonía de cada sucesión (decir si es creciente, decreciente, etc.) 3-Encuentre si las sucesiones son convergentes o divergentes, resolviendo su límite cuando tiende a infinito...
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¿Cómo se obtienen las ecuaciones de la parábola?

Necesito que me expliques cómo se obtienen las ecuaciones de la parábola.
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¿Es posible definir la operación de división de vectores?

¿Por qué si se ha considerado la suma, resta y multiplicación de vectores no se ha considerado la división?, ¿Es posible definir esta operación?
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¿Como graficar funciones?

Dado x pertenece a R, la función | X |, se define como el numero menor o igual a X. A).-Graficar la funcion f(x)= |x| en el intervalo [-5,5] b).-Gráficar la función f(x)=|2x| en el intervalo [-5,5] c).-Gráficar la función f(x)=|x/2|, en el intervalo[-5,5]
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Demostrar y definir los limites de las funciones

Otra ayudita. El limite de la función (6+5x-6x^2) / (7+4x+3x^2) cuando x tiende a infinto Demostrar por medio de la definición que el limite de (3x-5)=1 cuando x tiende a dos Definir el limite de f(x)= menos infinito cuando x tiende a a y el limite...
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Comprobación de espacio vectorial

De los siguientes conjuntos determine cuales son espacios vectoriales, en caso que no sean diga que propiedades (axiomas) no se cumplen: El conjunto de todas las ternas de números reales (x,y,z) con las operaciones (x1,y1,z1) + (x2,y2,z2) = (x1+x2,...
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