Halla el dominio y rango a las siguientes funciones

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Considera la función, f(x)=(2x-1)^2 (9-x). Determina lo siguiente:

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Calcular la derivada, los valores y los intervalos de la siguiente función , f(x)=(2x-1)^2 (9-x).

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Ejemplo de función cuyo conjunto de puntos donde es continua es denso y no es integrable

Me preguntan: Diga si es verdadera o falsa la siguiente afirmación. En caso de ser verdadera, demostrarla; en caso de ser falsa, dar un ejemplo que lo muestre demostrando que cumple la tesis y que no cumple la consecuencia. La afirmación es: "Si el...
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División entre infinitos.

Tengo entendido que infinito/infinito = infinito, pero no comprendo muy bien el porqué. Al dividir cualquier número entre sí mismo el resultado es 1 (4/4=1), no obstante, no sucede así con el infinito, ¿Por qué?
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¿Cual es el limite para las siguientes funciones?

Determina el limite indicado en cada una, realizando los procedimientos correspondientes.
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Demuestre que la funcion f: [-2,2]→[8,16] definida por f(x)=3x^2+2x ,es

A) Creciente. Si no es, indicar intervalo de crecimiento y de decrecimiento. B) Uno a uno . Si no es, acote el dominio de la función. C) Determinar su inversa (1 punto). No entiendo esta parte de matemática
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Demostrar que si n es par, entonces el limite de (1)/(por^n)=

Sea n que pertenece a los reales \ {0}, demostrar que si n es par, entonces el limite de (1)/(x^n)= infinito cuando x tiende a cero y que si n es impar entonces el limite de la función (1)/(x^n)no existe cuando x tiende a cero.
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Puntos Críticos, Inflexión, Intervalos... De una Función

¿Me podrías colaborar con la siguiente pregunta? Muchas gracias de antemano. Dada la función: 1. Determine los puntos críticos de la función. 2. Determina los intervalos donde la función es creciente, decreciente o constante. 3. Encuentra los puntos...
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