Demuestre por inducción matemáticas que dados a, b

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Demostraciones de divisibilidad de enteros! HELP

De verdad necesito mucha ayuda con estos ejercicios... Tengo examen en unos días, les agradecería muchísimo si alcanzan a resolver. Se tratan de demostrar propiedades en el campo de divisibilidad de enteros, máximo común divisor y mínimo común...
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Verifica si el corolario se desprende del teorema y es verdadero.

Me piden resolver lo siguiente, ojala me puedan ayudar mil gracias. Mientras tanto seguiré investigando y leyendo. Instrucciones: Demuestra El lema para que lo utilices al momento de realizar la demostración del teorema Y verifica si el corolario se...
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Demostrar que si n es par, entonces el limite de (1)/(por^n)=

Sea n que pertenece a los reales \ {0}, demostrar que si n es par, entonces el limite de (1)/(x^n)= infinito cuando x tiende a cero y que si n es impar entonces el limite de la función (1)/(x^n)no existe cuando x tiende a cero.
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Demostrar que para todo n que pertenece a Z, n>2, existe p primo tal que n < p < n!

Pensar que números dividen a n!-1.
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Probabillidad

1) De una caja que contiene 10 bolas rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas se extrae dos bolas sin reemplazo. Cuál es la probabilidad que: a) ambas sean blancas b) sólo una sea roja c) una naranja y otra azul 2) Doce cartas se numeran del 1 al...
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Duda sobre característica de un campo (álgebra lineal)

Me dan un campo F, de característica 2, demostrar que si A es una matriz nxn simétrica sobre F, entonces A es congruente a una matriz D diagonal. Asi en si la demostración me parece clara, pero no veo como usar la hipótesis de la característica 2,...
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¿Cómo probar que A es una matriz triangular superior y es invertible?

Resulta que tengo que probar que si A es una matriz triangular superior invertible, entonces A-1 (inversa de A) es triangular superior. He intentado resolverlo con letras, pero me quedo estancada.
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Desviación media

Necesito que me xolaboren informándome a cerca de la deviacion media
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Responde verdadero o falso según corresponda

¿Me ayudan tengo dudas con estas preguntas me la pueden explicar? La pregunta anterior descartala . Responder con verdadero o falso 1) el conjunto s ={(x, y, z)/ x^2 + y^2 = 0)} es un subespacio vectorial en R^3 2) Si en R^5 tomo 4 vectores...
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Demostrar que la siguiente ecuación tiene dos raíces reales

Una de ellas, la menor no se puede expresar por medio de radicales y la otra es Sobre todo la primera, cómo lo demuestro, no me interesa su valor.
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