Encuentra la ecuación de la hipérbola que pasa por los vértices de la elipse

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Sea la función F(x). Halla dominio, puntos de corte con los ejes y asíntotas.

El Dom lo saque pero hallando los puntos de corte no se que coordenadas poner para el eje OY y el eje OX y las asíntotas tampoco estoy aclarada. Me gustaría que me lo explicara no solo para esta función sino para cualquiera.
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¿Cómo paso de una función canónica a una función polinomica?

Como paso de una funcion canonica a una funcion polinomica, necesito un ejemplo asi puedo resolver otros problemas
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La distancia de un plano al origen es igual a 3 si el plano pasa por la intersección de los planos x+y+z-11=0 y x+y+z-11=0 y x-y+5z-10=0, halle su ecuación.
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