Demostrar si es un espacio vectorial.

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Aplicaciones del rotacional, divergencia, gradiente y laplaciano en cálculo vectorial?

Es que quería ver si me pueden ayudar con algunas aplicaciones de estos conceptos en la vida diaria/cotidiana, es que he buscado y no encuentro, se los agradecería mucho :D
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Sea f(a) una función definida en todos los números reales tal que f(a+b)=f(a)+f(b). Demostrar f(a) es continua en R
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¿Como se hace esta demostración sobre vectores en el plano?

Sean a= (a1, a2) y b=(b1, b2) dos vectores en el plano, y sea k un número real. Mostrar que el área del paralelogramo determinado por a y (b+ka) es la misma que la del determinado por a y b .
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¿Qué sucede con estas dos funciones cuyas gráficas representan una semicircunferencia ?

Porqué si la función y la función paramétrica: representando una semicircunferencia, la primera no es continuamente diferenciable en [-1,1] y en cambio la segunda si es continuamente diferenciable en
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Resuelve el siguiente problema con relación a matrices.

Sea G el conjunto de todas las matrices reales 2 x 2 Donde Probar que G forma un grupo bajo la multiplicación de matrices. ¿Es G un grupo abeliano?
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¿Encontrar el núcleo de una transformación de polinomio a matriz?

Sea p2-> la transformación lineal definida por T(a+bx+cx^2)= a+b b+c Cuales, si es el caso, de los polinomios siguientes se encuentran en el núcleo (T) y porque Procedimiento
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Oigan, ¿Ustedes como resolverían este problema de Dinámica?

Una partícula viaja a lo largo de la curva de la figura desde A hasta B en 1 segundo. Si se demora 3 segundos para ir de A hasta C, determine: a) La velocidad media cuando va de B hasta C. B) La rapidez media al ir de B hasta C. Nota: El radio en la...
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Encontrar una base de Imf (imagen) y calcula la dimensión de Kerf (núcleo) :

El siguiente ejercicio dice: Aplicación lineal f : R^3 -> R^4 definida por: f(x,y,z) = (2x+3z, x+2y, -y, 3x+y+2z) Nos piden calcular la base de la imagen (Imf) y calcular la dimensión de Kerf: He buscado la dimensión de kerf y es 0 pero la duda que...
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Esfuerzo torsionante que soporta una barra.

Soy estudiante independiente me considero autodidacta en la mayor parte pero en materias como esta batallo para entender por eso pido ayuda. Le confieso que la filosofía "Soy útil a otros... Luego existo..." es algo que uso en mi vida. Podria...
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Sean H, K subgrupos de G y suponga que uno de ellos es normal en G. Demostrar que HK es subgrupo de G. Si ambos subgrupos son n

Maestro, buenas tardes, para solicitarle asesoría en esta demostración Sean H, K subgrupos de G y suponga que uno de ellos es normal en G. Demostrar que HK es subgrupo de G. Si ambos subgrupos son normales, demuestre que entonces, también HK es...
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