El Cálculo de una integral

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¿Cómo se resuelven estas integrales indefinidas?

Tengo que hallar las integrales siguientes: A) (1/x) ((x+1)/x))^(1/2) B) (x^(1/2))/(x^(1/2)-3)
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Enuncia el Teorema fundamental del cálculo

Necesito contestar esto pero no tengo idea ojala me puedan apoyar Calcular las siguientes integrales indefinidas y verificar su resultado por derivación.
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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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Ejercicio de integral

Valeroasm tengo otro ejercicio a mi parecer algo enredado por los exponentes, me piden hallar la antiderivada de la siguiente expresión: ayudame resolviéndolo nuevamente con cambio de variable y como tu sabes explicar: bien claro.
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Pregunta sobre integrales definidas

Calcule la integral de f(x) = sen ^ 3 de (2x) en [-pi, pi]
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Calculo diferencial e integral: Límites

Me he trabado con estos ejercicios... Me agarra la inseguridad y luego ya no se si voy bien o lo he arruinado. ¿Podrías ayudarme? Determina si la función es discontinua para alguno o algunos valores de su dominio: 1) encuentra el límite cuando x...
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Hallar el centroide de la región que tiene como fronteras las rectas y=2x+1, x+y=7, x=8

Me pueden ayudar a hallar el centroide de la región que tiene como fronteras las rectas y=2x+1, x+y=7, x=8
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1. Integral de 0 al infinito de [1 / (x * ln^2 * x)]dx *= por ^=elevado Tengo una pequeña duda sobre una pregunta anterior: si dt= (dx / 2 *raíz de (x)) porque ala hora de despejar dx, queda (dx / x)= 2dt, porque se elimino la raíz de x como sucedió?...
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Como resolver la siguiente evidencia de aprendizaje. INTEGRACIÓN.

1) Revisa el siguiente ejemplo de la aplicación de una integral definida. 2) Resuelve los dos problema propuesto explicando paso a paso el cómo los planteaste y realizaste A) Calcula por integración el área del triángulo limitado por la recta y = 5x,...
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Como puedo resolver estas Integrales definidas y por sustitución.

Aplicar los procedimientos presentados en la unidad para determinar la integral de funciones de varios tipos. ∫2x²(7-3x³)⁵ dx ∫(7x/ 4x²-8)dx
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