Demostrar por Inducción Matemática

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Demostrar por medio de la definicion que (3x-5)=1 cuando lim tiende a 2

Me podrian ayudar a resolver estos ejercicos estoy muy atorado con estos de antemano muchas gracias Con los que puedan ayudarme se los agradecere infinitamente.
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Ocupo ayuda URGENTE en matemáticas me pueden ayudar por favor.

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Demostrar si es un espacio vectorial.

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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

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1. Resuelve los siguientes problemas: a)Demostrar que n^3 – n es múltiplo 6 para toda n Є N

B) Sea q ≠ 1. Demostrar que 1 +q +… + q^(n-1) = (q^(n – 1)/q – 1)
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Ejercicio de límtes con coseno

Necesito este limite por favor Límite cuando x tiende a cero de cos elevado a 1/x al cuadrado
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Problema de "Excedente del consumidor y del productor"

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