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Se tiene un SLTI dado por la siguiente ecuación diferencial y´´ 6y´ 9y= e 3x/x2
Logre sacar la respuesta. Para que no quede sin datos. 𝑒−3𝑥 𝑧(𝑥)=------- 𝑥2 𝑦′′ +6𝑦′ +9𝑦 (𝐷2 +6𝐷+9) 𝑚2 +6𝑚+9 (𝑚+3)(𝑚+3) 𝑦ℎ =𝑐1𝑒−3𝑥 +𝑐2𝑥𝑒−3𝑥 𝑦𝑝 =𝑢1(𝑥)𝑒−3𝑥 +𝑢2(𝑥)𝑥𝑒−3𝑥 𝑦𝑝 =𝑢1(𝑥)𝑒⏟−3𝑥 +𝑢2(𝑥)𝑥⏟𝑒 − 3𝑥 𝑦1 𝑦2...
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Utilizando la PRIMERA parte del Teorema fundamental del cálculo (TFC), calcular lo siguiente
Entiendo que el primer resultado tiene que ser 5x^3 + 10 y que del segundo el resultado seria - sin -x^2 + 3 pero en la tercera me queda la duda si al ser el exponencial negativo se convertiría en positivo quedando -e^x^5 o quedaría -e^-x^5 en negativo.