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Sea Xn una sucesión monótona creciente tal que Xn+1 - Xn menor o igual a 1/n. ¿ Debe Xn ser convergente? Si si demostrarlo si no dar un contraejemplo

Ayuda con la sucesión Sea Xn= sqrt(n^(2)+1) - n Cálculese el lim Xn cuando n tiende a infinito

Probar que la sucesión tiende a cero

Sea Xn una sucesión definida por Xo=0 X1= sqrt(2) Xn=sqrt(2+Xn-1) y B=lim Xn "cuando n tiende a infinito" a) demuestre que B es una raíz de: B^(2) - B - 2 = 0 b)Encuentrése B

Supongamos que Y={y1,y2,...,yn} es un conjunto ortonormal en R^n. Demuestra que cualquier vector en z perteneciente a R^n puede escribirse como una combinacion lineal de los vectores en Y. Mas precisamente, determina los coeficientes tales que ¿Esta...

Supongamos que los vectores x, y pertenecen a R^n son ortogonales. Demuestra que IIx+yII^2 = IIxII^2 + IIyII^2 . Este resultado es conocido como el teorema de Pitágoras.

Demuestra que cualquier colección de n+1 vectores en Rn forma un conjunto linealmente dependiente

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Demuestra que una suma de matrices definidas positivas y simétricas es también simétrica y definida positiva

Demuestra que si b es un eigenvalor de A y su eigenvector correspondiente es x, entonces 1/b es un eigenvalor de A^(-1) con eigenvector correspondiente x.