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En una comunidad de 100 deportistas se sabe que 30 de ellos entrenan fútbol, 50 entrenan squash y 60 entrenan tenis. 22 entrenan tenis y fútbol, 30 entrenan squash y tenis y 15 entrenan squash y fútbol. Si 10 deportistas entrenan los tres deportes...

Un punto se mueve sobre una recta con velocidad v(t)=4t - 3 . Si este punto se desplaza 60m en 5 segundos ¿Cuantos metros se desplazara en 4 segundos? A) 13 b) 20 c)45 d)48

Demuestrese que para cualquier x perteneciente a R( reales) que verifique x >= 0, existe y perteneciente a R(reales) tal que y^2=X.

Sea Xn una sucesión convergente en R(reales) y definamos An=sup{Xn, Xn+1,....} y Bn= Inf{Xn, Xn+1,....}. Pruébese que An converge al mismo límite que Bn, el cual es el mismo que el límite de Xn.

Sea Xn una sucesión monótona creciente acotada superiormente y considérese el conjunto S={x1,x2....}.Pruébese que xn converge al sup(S). Enúnciese un resultado similar para sucesiones decrecientes.

Para conjuntos no vacíos A,B subconjuntos de R(reales), sea A+B={ x+y tal que x pertenece a A e y pertenece a B}. Pruébese que Sup(A+B)= Sup(A)+ Sup(B).

¿Cierto o falso? Si Xn es una sucesión de Cauchy, entonces para n y m suficientemente grandes d(Xn+1 , Xm+1) <= d(Xn , Xm) Nota: con d me refiero a distancia.

Ayuda

Sólo hay que demostrar que existe, no necesariamente decir cual es.

Sea F un campo ordenado en el cual toda sucesión monótona estrictamente creciente acotada superiomente converge . Pruébese que F es completo