Lugui Bogo

Considere las rotaciones, centradas en el origen de coordenadas, que dejan fijo un pentágono regular cuyo centro es el (0,0). Realice una tabla de la composición de las rotaciones dada por la suma de rotaciones y demuestre que es un grupo.

Supongamos que a y b son números enteros, definimos en los enteros una ley de composición interna por medio de a + b = a + b - ab. Estudie si la ley de composición tiene elemento neutro e indique si es conmutativa.

Tomemos el número primo 5 y sea Z el conjunto de los números enteros. Demuestre que la relación en Z definida por medio de aRb si solo si 5 divide (a - b), es una relación de equivalencia. ¿Cuáles son las clases de equivalencia?

Si A y B son conjunto finitos entonces |A| denota el número de elementos en A. RECORDEMOS que la siguiente fórmula es válida |A u B| = |A| + |B| - |A intersección B|. Demuestre que |A u B| <= |A| + |B|. A partir dr esta desigualdad demuestre que si A...

Si A y B son conjuntos finitos entonces |A| denota el número de elementos en A. RECORDEMOS que la siguiente fórmula es válida |A u B| = |A| + |B| - |A intersección B|. Demuestre que |A u B| <= |A| + |B|. A partir de esta desigualdad demuestre que si...

Tomemos el número primo 5 y sea Z el conjunto de de los números enteros. Demuestre que la relación en Z definida por medio de aRb si y solo si 5 divide a (a - b), es una relación de equivalencia. ¿Cuáles son las clases de equivalencia?

Si A y B son conjuntos finitos entonces |A| denota el número de elementos en A. RECORDEMOS que la siguiente formula es válida |A u B| = |A| + |B| - |A intersección B|. Demuestre que |A u B| <= |A| + |B|. A partir de esta desigualdad demuestre que si...

Sea f: [a,b] ---> R continua y supóngase que integarl a-->x f(t) dt = integral x-->b f(t) dt , para todo x que pertenece a [a,b]. Demuestre que f(x) = 0 para todo x que pertenece a [a,b]

Sea f: [a,b] ---> R continua y f(x) => 0 para todo x que pertenece a [a,b]. Demuestre que existe c que pertenece a [a,b] tal que f(c) = (1/(b - a) * integral de a-->b f^2(x) dx )^1/2.

Sea f: [0,1]---> R definida por f(x) = x^2 + 1. Demuestre que f es integrable en [0,1] y calcule su integral. Por favor es urgente la respuesta