Lugui Bogo

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Tópicos de Análisis Matemático:Medida e Integración

Dado los espacios medibles (X, A) y (Y, B), demostrar que para todo subconjunto de la sigma-álgebra producto de X x Y, las secciones de este conjunto son medibles.
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Como demostrar: Sucesiones límite superior

Considere la sucesión A_n de subconjuntos de un conjunto X. Probar que: a.)⏟[lím sup(A_n )]^c=⏟lím inf⁡ (A_n^c) b.) [lím inf (A_n )]^c=⏟lím sup⁡ (A_n^c)
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Como demostrar:en un Espacio de Medida

Considere un conjunto no numerable X y también considere la clase: A={E ⊂ X: E ó E^c es numerable} Demostrar que A es una σ-álgebra.
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Álgebra Lineal Numérica-Normas de Matrices

Vectores y matrices p-normas, están relacionadas por diversas desigualdades, a menudo con las dimensiones m o n. Para cada uno de los siguientes, verificar la desigualdad y dar un ejemplo de un vector no nulo o matriz, para el que se logra la...
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Álgebra Lineal Numérica, Autovalores y Vectores

respondió: · · ¡Hola Luigi Bogo! Esa pregunta ya la respondí aquí: Álgebra lineal numérica-Vectores Ortogonales No olvides valorar aquí también. Saludos. : :
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Álgebra lineal numérica-Vectores Ortogonales

respondió: · · ¡Hola Luigi Bogo! Mejor que x e y voy a llamarlos x1 y x2, así llamaré lambda1 y lambda2 al respectivo valor propio. Por definición de valores propios se cumple Para poder llegar a lo que me dicen me parece que es indispensable que la matriz sea...
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Teorema de Cantor

respondió: DIme el libro, no estoy seguro de la expresión que has puesto. Supongo que ue la raíz cuadrada es de todo, pero la integral no se si está en el numerador o el denominador.
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Algebra de Conjunto

respondió: Ya respondí esta pregunta, la has debído mandar dos veces. Veamos que cumple las tres condiciones de una relación de equivalencia, reflexiva, simétrica y transitiva. 1) (a-a) = 0 es un múltiplo de 5, luego aRa y la relación es reflexiva 2) Supongamos...
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Teorema de Cantor

respondió: Supongamos que existe un punto c donde sea distinta de cero, por ejemplo positiva. Sea f(c) = epsilon, por ser f continua existirá un delta>0 donde si x pertenece a la intersección de intervalos (c-delta, c+ delta) n [a,b] se cumplirá f(x) €...
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Álgebra de Conjunto

respondió: Ya contesté esta pregunta, la has debido mandar dos veces. Los cardinales de un conjunto son no negativos, solo valen 0 para el conjunto vacío y cualquier otro conjunto tiene cardinal positivo Entonces si tenemos |A U B| = |A| + |B| - |A n B| Si en...
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Resolución de Ecuaciones Direfenciales Lineales

Resolver la siguiente ecuación diferencial y'' + (x-2)*y = 0 sujeta a y(0)=2 y y'(0)=1
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Espacios topológicos: Bases y Su-bases

respondió: Luigi Bogo! · Sí, es posible crear una base numerable, toma la base: Beta = {(r, s) | r, s de Q} Beta es inyectivo con el producto cartesiano QxQ que es numerable ya que el producto cartesiano de conjuntos numerables es un conjunto numerable. Por lo...
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Álgebra de Conjunto

respondió: Veamos que cumple las tres condiciones de una relación de equivalencia, reflexiva, simétrica y transitiva. 1) (a-a) = 0 es un múltiplo de 5, luego aRa y la relación es reflexiva 2) Supongamos aRb, entonces (a-b) = 5n y entonces (b-a) = -5n que...
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Ley de composición interna

respondió: Veamos primero lo de la propiedad conmutativa. a+b = a + b - ab b+a = b + a - ba = a + b - ab luego a+b = b+a y es conmutativa Para calcular el elemento neutro llamémoslo e de momento, debe cumplirse a+e = a no es necesario demostrar e+a=a puesto que...

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