Sustitución de escalones en entrada a vivienda

Hola:
Debido a las heladas de estos días, algunos escalones de la entrada se han agrietado y comenzado a desmoronarse.
Imagino que la causa es por la pérdida de impermeabilización del escalón, que es de un material como de aglomerado de arenisca y piedra vista de color rojo. Al filtrarse el agua, y después congelarse, pues se han agrietado a lo largo del escalón, con un grosor de medio centímetro en algunas partes por lo que esos escalones se romperán.
Si pudiera encontrar el mismo modelo de escalón lo sustituiría yo mismo. El problema es que los antiguos se podrían deteriorar también. ¿Es posible aplicar algún impermeabilizante que no afecte al color ni al formato del escalón (textura piedra rugosa) pero que los proteja de calarse y agrietarse?
Y en cuanto a los escalones que hay que cambiar, imagino que habría que quitar el escalón roto, sanear la base hasta dejarla preparada, y entonces ¿Tendría qué aplicar un mortero? ¿Y si es así en que proporción me recomienda? ¿Me conviene esperar hasta que suban las temperaturas y no llueva (estamos entre 0º y 9º)?
Muchas gracias por su ayuda,