¿Pueden hacerlo?

Hola, y gracias de antemano. El caso es que mi abuela esta viviendo en un piso de alquiler en el que acaban de renovar el contrato (llevaba un año y se lo prorrogaron a 5 más). El caso es que la dueña se murió, y aunque el viudo le dijo que no se preocupara que no la iban a echar ya que tenia el contrato recién renovado, ya le han ido por casa varias veces alguno de los hijos con gente para que vean el piso. Según le comento en una de las visitas uno de los hijos, le dijo que no se preocupara, que si tal, la indemnizarían.
El caso es que mi abuela tiene un alquiler bastante bajo, ¿paga 150?, y ahora quieren subir esa cantidad, así que quieren alquilar gente nueva, para cobrarles mas; es decir, que no es para ninguno de los hijos ni nada por el estilo.
Mi pregunta es, ¿pueden echarla, aun teniendo el contrato vigente? A ella no le interesa que la indemnicen, así que ¿podría negarse a irse, y quedarse hasta que finalice el contrato (4 años más)?
Muchas gracias, espero tu respuesta (no es algo urgente, pero como dice el dicho; sin prisas pero sin pausas (= gracias de nuevo)