Juicio por tasa de basuras

Soy inquilino de una casa en Madrid y el propietario (que es una 'gestora inmobiliaria' que alquila muchos pisos y está asociada a un Banco) me reclama la nueva tasa de basuras del Ayuntamiento de Madrid. En nuestro contrato no aparece expresamente dicho cargo y del mismo modo no pago ni la comunidad ni el IBI (sí el agua, luz y teléfono). En el último recibo me han cargado el importe del alquiler más el de la tasa de basuras. Si decido devolverlo me podrían 'demandar' por impago de la renta, cosa que no deseo. He pensado que mejor sería además de devolver el recibo hacerles un ingreso con sólo el coste del alquiler para que no digan que no pago ¿sería correcto?.
Por otro lado intuyo que no pagar la tasa de basuras por este método puede que lo pueda ejercitar por muchos años pero ¡Con seguridad me lo quitarán de la fianza el día que rescindamos el contrato!. Es decir sí o sí me lo van a quitar.
Mi segunda cuestión entonces es ¿cómo puedo evitarlo?. Parece que a través de una denuncia o un juicio pero ¿quién paga los costes del proceso? Yo podría adelantar el dinero de mi abogado, pero si gano ¿me lo pagan ellos?. ¿Lo digo porque meterme en un juicio por 70? Lo mismo me cuesta mucho más aunque gane... No tiene sentido ¿me tengo que resignar al 'robo' que me están haciendo?.
Gracias por lo que puedan aportar para despejar mis inquietudes.