Caseros vs inquilinos

Buenos días. Llevo casi un año y medio en un piso de alquiler en zaragozacon mi pareja. El contrato esta a su nombre. Ahora necesito lo cambien a mi nombre porque ya cumplo las condiciones requeridas para optar a la renta básica de emancipación. Me dicen los caseros que han preguntado en la gestoría y que les dicen que eso no lo pueden hacer. Sabemos que es mentira. ¿Qué pasaría si mi pareja y yo rompemos y me quedo yo con el piso? ¿Tendría qué seguir su nombre? Es ridículo. En fin, no se si hay alguna forma de presionarles, porque o nos lo cambian o nos tenemos que ir del piso, y rapido. Se trata de una casa muy vieja, sin calefacción ni ascensor, es toda suya, y esta muy cerca del centro. Nos joroba especialmente irnos ahora, por que pasado el invierno más o menos se vive bien (por supuesto sin ningún tipo de lujo), y sospechamos que les interesa que nos vayamos para arreglar todo lo que no nos han querido arreglar en este año y medio y así meter otros inquilinos y cobrarles más, pero después de pasar todo el invierno aquí levantándonos a 5 grados, me parece una canallada querer que ahora nos vayamos sin más, y engañándonos. ¿Puedo respaldar con algún documento mi reivindicación? Agradecería contestación. Gracias gracias gracias.