Fallo en la dirección asistida al arrancar mi Ford Focus C-max

Creo que tienes la batería a punto de dejarte tirado. Cuando le das al contacto posiblemente la tensión caiga hasta valores próximos a los 10 voltios y en estas condiciones las centralitas electrónicas de tu coche empiezan a hacer cosas raras por problemas de alimentación.
La servodirección de tu coche tiene mando electrónico y también detecta problemas de alimentación (el ruido que detectas puede deberse a problemas de funcionamiento del servomotor por falta de tensión).
Supongo que cuando el coche arranca el alternador compesa las carencias de la batería y se reestablecen los valores de tensión para que la UCE de la servodirección pase a funcionamiento normal y borre el mensaje de avería.
Antes de cambiar la batería puedes probar con un tester lo que te comento, pero ya te digo que 5 años para una batería en un coche actual son muchos...