Se calienta mi Rover 620 Sdi

Lo más probable es que tengas un problema con el termostato.
Aunque tampoco se puede descartar que tengas un problema en el motor, y que cuando le pides la máxima potencia se calienta por culpa de eso.
Llevalo a revisar.

Por lo que me dices deberías de sacar el radiador y darle una limpieza, pues todo indica que tiene la mayor parte de los panales obstruida, también te recomiendo que cuando lo hagas sustituyas el termostato (más que otra cosa por seguridad, pues es relativamente barato, y si se agarra provoca una avería seria)

Es posible que tenga aire en el circuito, también puede tener la válvula del tapón malo, o bien, un fallo el la bomba de agua, aunque también podría tener varias cosas juntas.

Con toda probabilidad tienes el problema en el radiador .. esta obstruido y en sus conductos no circula el aire .. por ese motivo al subir una pendiente al exigir potencia al motor se traduce en un aumento de temperatura motor.. que no se contrarresta a través del aire del exterior que choca con el radiador, debido a que través de éste no circula el liquido del motor .. al estar atorado..
La solución normal es cambiar el radiador aunque con un limpieza de circuito en algún caso se solucione.. yo optaría por la primera aunque sea más cara
para evitar estos problemas te recomendaría una limpieza del circuito de refrigeración al año...

Posiblemente sea la, junta culata, perdida de alineación de la culata o rotura interior de los conductos del liquido refrigerador. Te explico para que un vehículo tenga un aumento de la temperatura de trabajo es por estas causas que te he comentado o por que el termostato no funcione, pero si me dices que el termoventilador funciona no es el problema de ahí. Podrías hacer varias comprobaciones.
Saca la varilla de aceite y mira si el aceite que tienes en esta esta aguado si es así es que hay una rotura en los conductos del bloque motor y se esta pasando el aceite al agua y viceversa.comprueba también si hay burbujas de aceite en el bote de agua.
Otra cosa que puedes mirar es si se resume de agua o aceite la junta culata que es la union entre la parte de arriba del motor y el bloque motor.
En resumen yo te diría que la respuesta que te ha dado el mecánico es casi certera, lo que si me parece es un poco caro la reparación, no se que vehículo sera pero normalmente esa avería cuesta unas 200.000 ptas.

Supongo que tiene transmisión automática, por ello al subir pendientes pronunciadas debes acelerarle más, por lo cual se calienta, el nivel del liquido es el mismo, solo que caliente se "expande", nunca lo abras caliente esa operación solo se realiza en frio así como el chequeo de niveles .
Si ves que es excesivo el calentamiento sigue el electroventilador y van los cables o 1 cable al motor o al radiador, la pieza a la que se conecta (bulbo), puede estar fallando y activar el electroventilador después de lo requerido y solo en esas condiciones de manejo se nota, revísalo o si lo prefieres cambialo, ademas sirve que al quitarlo ves si hay corrosión y si sale lodo puede obstruir la laectura del bulbo, limpieza y ya esta, suerte

Posiblemente tu coche lo que tiene es junta de culata ve a algún taller y que te lo cnfirmen un mecánico eso es una cosa delicada y cara

Si el coche funciona bien y anda bien, lo más normal que te pase es que el termostato no abra lo suficiente y no circule el acudal suficiente a alatas revoluciones, los termostatos es un mecanismo que por lo que sea pierde propiedades o se engachan y val dejado de abrir bien, es un coche que la temperatura la regula muy bien, ya que no varia nunca del medí la ajuja, y eso lo hace el termostato, Yo tengo dos y otro anterior, y si no hay perdidas de agua y siempre le has puesto liquido de circuito cerrado, de buena calidad, no dan problemas, a si que si ventiladores y motor sube bien de revoluciones, como siempre lo ha echo, casi seguro que es el termostato, si te la has de cambiar tu figate bien su intentar y si es necesario marca los tubos y en eltermostato viejo, para no esquivocarte a la hora de montar el nuevo, ya que se pueden cambien dos tubos de intentar.