Compra de piso(deudas a la comunidad e IBI)

Acabo de firmar la escritura de compra de un piso nuevo y ahora me surguen algunas dudas.
En la escritura se afirma que el piso se encuentra al día en el pago del IBI, pero no se aporta el pago del último recibo ni nada que lo confirme.
También declara estar al día en el pago de las cuotas a la comunidad de propietarios y tampoco aporta certificado de ello.
En ningún caso se dice que el comprador le exonere de dicha obligación.
Mi pregunta es ¿qué pasa si todo esto que se declara ante notario no es cierto?
¿Tendría qué hacerme cargo yo de estas posibles deudas?

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