Me imagino que esta persona pretende ampararse en el artículo 17 de la LPH, en el que se indica que "(...) ningún propietario podrá exigir nuevas instalaciones, servicios o mejoras no requeridos para la adecuada conservación, habitabilidad, seguridad y accesibilidad (...)".
Ese mismo artículo, más adelante, indica que, si las nuevas instalaciones, servicios o mejoras aprobadas con la mayoría suficiente, siempre y cuando el coste de instalación no supere las 3 cuotas mensuales ordinarias, obligan a todos los propietarios. Es decir, que no se puede obligar a nadie que se oponga a pagar un nuevo servicio, si el coste excede las 3 mensualidades ordinarias.
En el caso de la contratación de un servicio como limpieza o administración, no existe un coste "de instalación", sino un coste mensual del servicio. Por tanto, no sé si se puede aplicar el mismo criterio, pero contrastando en este caso el coste mensual de ese nuevo servicio con las 3 mensualidades... En cualquier caso, el coste de administración suele ser de unos pocos euros al mes por vecino. Difícilmente puede acogerse al artículo 17, en mi modesta opinión.
Lo que para mí está claro es que, si fuera tan fácil negarse a pagar, basándose en el criterio de este vecino, ninguna Comunidad tendría servicios de limpieza, jardinería o administración, porque siempre habría algún vecino "espabilado" que se creería en el derecho de no pagar su parte, por no tratarse de algo de "vital importancia" para la Comunidad.
No sé si te he ayudado con esto. Si prefieres que libere la pregunta para que otros puedan responder, no tienes más que decirlo.