¿Puedo obligar a un vecino a cambiar la persiana?

Hemos comprado un piso y lo estamos arreglando. Hemos cambiado el ventanal del salón así como las persianas hace un mes. Ahora nos damos cuenta que nos cae oxido en la ventana por la parte de fuera. Pensamos que viene del piso de arriba que tiene las persianas en muy mal estado. Podemos obligarle a cambiarlas? No es normal que nuestras ventanas nuevas se deterioren por el mal estado de las de otros vecinos. Si no es de las persianas del vecino y cae oxido del tejado que podemos hacer?