Ayuda! Movimiento armónico simple y Amortiguado

Espero puedas ayudarme a resolver estos problemas... Desde ya la puntuación sera excelente.
Movimiento armónico Simple:
1.-. Una partícula de masa M, se mueve a lo largo del eje POR, bajo la acción de una fuerza F=-kx. Cuando t=2s, la partícula pasa por el origen con velocidad positiva, y cuando t=4s, su velocidad es de +4m/s. Si el periodo de oscilación es de 16s. Halle:
a) El ángulo de fase inicial y la amplitud del movimiento
b) La ecuación del movimiento.
Movimiento Amortiguado:
            2.-Una masa de 0,5kg fija al extremo de un resorte vibra 3 veces por segundo con un amplitud de 8cm. Calcular:
a) La velocidad cuando pasa por el punto de equilibrio
b) la velocidad cuando esta a 5cm del equilibrio
c) la energía total del sistema
d) la ecuación del movimiento de las masa asumiendo que cuando t=0, el estiramiento del resorte era máximo.
3.             Un sistema masa resorte de m=0,5kg y k=300N/m oscila en un medio amortiguado. La ecuación del movimiento es x=0,4e-20tcos(wdt). Hallar:
a) El periodo de oscilación del movimiento amortiguado
b) El tiempo que transcurre para que la amplitud se reduzca al 40% de su valor inicial.