Peso aparente y péndulo simple
Alguien puede responderme la siguiente cuestión:
Si el peso aparente de los objetos situados en el ecuador es igual a cero,
¿Cuál es el período de un péndulo simple de 1 m de longitud situado en el ecuador?
1 Respuesta
Para que la velocidad aparente en el ecuador sea 0 entonces la fuerza centrípeta debe ser igual a la fuerza gravitacional.
En este ecuador hipotético no dice cuál es su gravedad, o su radio y tiempo de rotación.
La ecuación para el periodo de un péndulo simple es
T = 2(pi) (l / g)^1/2
Donde l es la longitud y g la gravedad, solo tienes que sustituir la gravedad y listo.
Buenas tardes.
Antes que nada, muchas gracias por contestar. Lo cierto es que no me queda muy clara la respuesta, posiblemente porque haya resumido bastante la pregunta original.El ejercicio completo que me plantea la duda es el siguiente:
¿Cuál debe ser la duración del día terrestre para que el peso aparente de los objetos situados en el ecuador sea igual a cero? ¿Cuál sería, en ese caso, el período de un péndulo simple de 1 m de longitud situado en el ecuador?
Recibe un cordial saludo.
Así cambia la cosa, para este caso tenemos que la tierra da una vuelta (2 pi) en 24 hrs (86400 s).
Para que los objetos en el ecuador no tuvieran peso entonces la fuerza centrípeta sobre el mismo sería igual a la fuerza de gravedad. Para visualizarlo imagina un imán esférico que representa la tierra y un pedazo de metal que pones sobre el ecuador en el imán, este tiene un peso determinado por la fuerza entre ambos imanes, esa es la fuerza de gravedad, para que esta valga cero, tienes que rotar el imán con tal velocidad que la fuerza centrípeta sea igual a la fuerza de atracción.
Ahora, la fórmula para la aceleración de un movimiento circular es:
a = w^2 r
La aceleración debe ser igual a la aceleración gravitacional (9.81 m/s^2), el radio de la tierra en el ecuador es de 6371000 m.
Despejando tenemos
w = (a/r)^1/2 = (9.81m/s^2 / 6371000m)^1/2 = 0.00124 1/s
Como queremos saber la duración de un día osea una vuelta (2 pi) tenemos
2 pi / t = 0.00124 1/s donde t es el tiempo en segundos del día
Despejando
t = 2 pi / 0.00124 = 5067.08493s = 84.4514154 min = 3.51880898 hrs es lo que debería durar un día para que la gravedad aparente en el ecuador sea 0 m/s^2
Para el caso del péndulo el periodo sería infinito ya que quedaría estático al estar en equilibrio de fuerzas.
