De la circunferencia

Ese problema se resuelve aplicando la potencia de un punto con respecto a una circunferencia.
Completemos el dibujo de la siguiente manera:
Llamamos P al punto de intersección de las dos rectas.
Prolongamos la recta vertical de valor 4 hacia arriba hasta que corte a la circunferencia, punto C; esta misma recta también la prolongamos hacia abajo hasta que vuelva a cortar la circunferencia, punto D.
A la izquierda de la recta de valor 5, tenemos el punto de corte con la circunferencia, punto A.
A la derecha de la recta de valor 4, tenemos otro punto de corte con la circunferencia, punto B.
Una vez dibujado todo:
La potencia del punto P con respecto a la circunferencia es:
P=PAxPB=PCxPD
PA=5
PB=4
PC=(r-4)
PD=(r+4)
sustituyendo:
5x4=(r-4)x(r+4)
20=r^2-4^2
20+16=r^2
36=r^2
r=6