Sustitución trigonométrica

Hola! ¿Podría alguien explicarme de favor cómo es que se resuelven las integrales por el método de sustitución trigonométrica? De antemano, muchas gracias

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El método de sustitución trigonométrica es usado sobre todo para integrales cuyo integrando es una raíz donde el argumento de dicha raíz es un polinomio de grado 2. Si por ejemplo tienes esta integral: INT(SQRT(9-4(X^2)), X) (donde INT=integral, SQRT=raíz cuadrada, ^=elevado a la potencia y X es la variable...), un cambio conveniente es hacer X=(3/2)sen(t) pues cuando sustituyes en la integralde queda un 9 que puedes factorizar y te queda la identidad trigonométrica 1-(sen(X))^2 lo cual es igual a (cos(X))^2 y el cuadrado del coseno se va con la raíz... lo cual te da una integral muy fácil de calcular...
Nota: debes tener cuidado con el intervalo de integración, pues si la función pasa por algún punto en el cual no es continua, puedes obtener resultados erróneos. También debes tener cuidado con los valores absolutos... Espero te sirva esta corta explicación... Cualquier duda con este tema u otro relacionado sabes donde encontrarme... Nithrox...

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