Curvas de nivel
Hola!
¿Me podrías decir que es y como se calcula una curva de nivel de una función de dos variables?
Gracias
¿Me podrías decir que es y como se calcula una curva de nivel de una función de dos variables?
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de rabeldin
1
Si tenemos una fucion de dos variables más el valor de la función, tenemos tres cantidades para estudiar. Para ser especifico, usaremos POR y Y para representar las variables independientes y Z para la variable dependiente, Esto se excribe
Z = f(X, Y)
Donde f simboliza la función que no hemos especificado.
Una curva de nivel es aquella curva que se genera fijando el valor de Z. Si fijamos Z en 100, por ejemplo, tendríamos la ecuación
100 = f(X, Y)
Algunas veces esta ecuación puede resolverse para POR o para Y, pero en la mayoría de los casos, no es así. Para tratar el asunto, se necesita una computadora programada para solucionar "ecuaciones implícitas" como esta. Una clase de herramienta que le permite hacer esto sera Excel or Lotus 123. En efecto, se asigna valores a una variable, digamos POR, y se resuelve la ecuacioon para Y. Cada vez que hacemos esto, conseguimos un punto en la curva de nivel para Z=100.
Con suficiente puntos, se puede aproximar la curva de nivel gráficamente. Entonces se repite el proceso para otro valor de Z, consiguiendo otra curva de nivel.
Z = f(X, Y)
Donde f simboliza la función que no hemos especificado.
Una curva de nivel es aquella curva que se genera fijando el valor de Z. Si fijamos Z en 100, por ejemplo, tendríamos la ecuación
100 = f(X, Y)
Algunas veces esta ecuación puede resolverse para POR o para Y, pero en la mayoría de los casos, no es así. Para tratar el asunto, se necesita una computadora programada para solucionar "ecuaciones implícitas" como esta. Una clase de herramienta que le permite hacer esto sera Excel or Lotus 123. En efecto, se asigna valores a una variable, digamos POR, y se resuelve la ecuacioon para Y. Cada vez que hacemos esto, conseguimos un punto en la curva de nivel para Z=100.
Con suficiente puntos, se puede aproximar la curva de nivel gráficamente. Entonces se repite el proceso para otro valor de Z, consiguiendo otra curva de nivel.
