Averiguar el radio y la circunferencia de la Tierra
Erastóstenes calculó el radio de la tierra a partir de los siguientes datos. Sabía que el sol el 21 de Junio del medio día estaría justamente en la vertical de la ciudad egipcia de Siena mientras que en alejandría en el mismo meridiano los rayos del sol formarían un ángulo de 7º con la vertical, sabía además que la distancia que separaba a ambas ciudades era de 780 km. ¿Sabrías razonar como pudo averiguar Eratóstenes con esta información el radio y la circunferencia de la tierra?
Respuesta de masmate
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Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena (ahora Aswan), -lugar localizado a unos 800 Km. Al sureste de Alejandría- en la que se decía que los los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del 21 de junio (solsticio de verano) no producía sombra.
Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegaban en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían, (La sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical) dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 40.000 kilómetros.
Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegaban en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían, (La sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical) dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 40.000 kilómetros.
