Un problema de proporciones...
Sea x=capacidad del barril.
x-9-9((x-9)/x) = 2(9-9(9/x)+9)
Operando:
x^2-54x+243=0
Descartando la solución que da < 9litros, queda:
Por = 49,0454... Litros de los cuales 1/3 parte corresponde a agua al terminar.
x-9-9((x-9)/x) = 2(9-9(9/x)+9)
Operando:
x^2-54x+243=0
Descartando la solución que da < 9litros, queda:
Por = 49,0454... Litros de los cuales 1/3 parte corresponde a agua al terminar.
1 respuesta
Respuesta de pelleringa
1
Veamos,
x=capacidad del barril
o, lo que es lo mismo, cantidad de vino inicial.
Sacamos 9l de vino y los sustituimos por agua:
Tendremos,
vino=x-9
agua=9
Ahora la parte más difícil, sacamos 9l de la mezcla:
(x-9)/x será el tanto por uno de vino y 9/x el t.p.u. de agua ya que x=barril lleno.
Ahora ya es fácil, sacamos los 9l de mexcla:
vino que sacamos=9((x-9)/x))
agua que sacamos=9(9/x)
Llevamos sacados en total:
x-9-9((x-9)/x) de vino y de agua queda 9-9(9/x).
Nos falta añadir 9l de agua:
9-9(9/x)+9.
Como sabemos que al final tenemos el doble de vino que de agua, es suficiente hacer:
vino=2 * agua
De donde sale la expresión que indiqué en mi respuesta.
A partir de aquí, cuatro cálculos, descartamos una solución por dar 5 litros aproximadamente (no podemos quitar 9l de 5l !), y nos quedamos con la que da los 49l.
La solución es correcta como puedes verificar realizando los cálculos que indica el enunciado sobre los 49l.
vino=49-9-7.35=32.65
agua=9-1.65+9=16.35
Y 2*16.35 =~ 32.65
x=capacidad del barril
o, lo que es lo mismo, cantidad de vino inicial.
Sacamos 9l de vino y los sustituimos por agua:
Tendremos,
vino=x-9
agua=9
Ahora la parte más difícil, sacamos 9l de la mezcla:
(x-9)/x será el tanto por uno de vino y 9/x el t.p.u. de agua ya que x=barril lleno.
Ahora ya es fácil, sacamos los 9l de mexcla:
vino que sacamos=9((x-9)/x))
agua que sacamos=9(9/x)
Llevamos sacados en total:
x-9-9((x-9)/x) de vino y de agua queda 9-9(9/x).
Nos falta añadir 9l de agua:
9-9(9/x)+9.
Como sabemos que al final tenemos el doble de vino que de agua, es suficiente hacer:
vino=2 * agua
De donde sale la expresión que indiqué en mi respuesta.
A partir de aquí, cuatro cálculos, descartamos una solución por dar 5 litros aproximadamente (no podemos quitar 9l de 5l !), y nos quedamos con la que da los 49l.
La solución es correcta como puedes verificar realizando los cálculos que indica el enunciado sobre los 49l.
vino=49-9-7.35=32.65
agua=9-1.65+9=16.35
Y 2*16.35 =~ 32.65
