¿Hola me puede ayudar?

Hola... ¿Me podría resolver o al menso darme algunas pistas sobre como se resuelve uno de los problemas que tengo que entregar como un trabajo? Le estaría muy agradecida. El problema es el siguiente:
Determinar cuáles de las siguientes ternas de puntos de A(elevado al cubo)(C)..(¿en complejos) son colineales?
a) (2,1,-3), (1,-1,2), (3/2,0, -1/2)
b) (1,1,1), (2,-1,3), (2,1,-5)
c) (i,0,0), (1+i,2i,1), (1,2,-i)
Gracias de antemano.

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Tres puntos son colineales si están contenidos en la misma recta.
Una forma de resolverlo es deducir la ecuación de la recta que pasa por dos de los tres puntos y luego ver si el tercer punto verifica la ecuación de ésta; esto es, ver si pertenece a la recta.
¿Y sería correcta también la siguiente forma: hacer el detereminate de los 3 puntos y si sale 0 entonces son colineales y si sale distinto de 0 entonces no lo son?
Muchas gracias por su ayuda!
Efectivamente. Es otra forma más fácil de hacerlo

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