Necesito que me resuelvas este ejercicio de matemáticas

El área de un rectángulo de lados a y b es el producto a por b. Entonces la condición es:
n=a.b
con n, a y b enteros.
Es decir que a y b no son ni más ni menos que una descomposición de n en dos factores: a y b.
Lo que primero debemos hacer es descomponer n en sus factores primos y así van surgiendo los distintos casos.
1) Si n es primo:
En este caso uno de los lados tiene que medir uno y el otro lado mide n. n=1. N Tenemos entonces dos casos:
a=1 b=n
y la simetrica
a=n b=1
2)Si n es el producto de dos primos
n=p1.p2
las posibilidades son
a=1 b=p1.p2
a=P1 b=p2
y las simétricas
a=p1.p2 b=1
a=p2 b=p1
3)Caso general
Si la descomposicion de n es:
n=p1^alfa.p2^beta.p3^gama.....
En a puedo tener:
Entre cero y alfa factores p1 (alfa+1 posibilidades)
Entre cero y beta factores p2(beta+1 posibilidades)
Entre cero y gama factores p3(gama+1 posibilidades)
...
Etcétera
Entonces la cantidad de rectángulos será:
(alfa+1).(beta+1).(gama+1)....
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Ejemplo si n=360
es
360=8.5.9
360=2^3.5^1.3^2
La cantida de rectangulos es:
(3+1).(1+1)(2+1)=4.2.3=24
En efecto
360=
1.360
2.180
4.90
8.45
5.72
10.36
20.18
40.9
3.120
6.60
12.30
15.24
30.12
60.6
120.3
9.40
18.20
36.10
75.5
45.8
90.4
180.2
360.1
En total 24 recténgulos.
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Cordiales saludos.
Eudemo